长孙是年纪最大的孙子。但未必是长子的儿子。长子的长子称长房长孙。
以我家为例，我爷爷之前五代单传，到我父亲这一辈是兄弟二人，他是老二。我伯父生的第一个孩子是闺女。我是家族中第二个孩子，大堂弟比我小一个月。对我爷爷来说，我是长孙，堂弟是次孙。但堂弟同时也是长房长孙。现在人实行一夫一妻制，不兴纳妾，故兄弟间只有长幼之别，无嫡庶之分。
如果退回一百年，家族中还有族长，我爷爷在的时侯，他是族长，爷爷不在了，伯父是族长。伯父不在了，则族长传给他的长子，也就是我堂弟。有族长，则有族权。族权对外，可以为本家族争利益。对内，也会有权力腐败，所以，民国之后，族权和神权一起被打倒了。这是历史的进步。这样，在家族内部也要依法办事。家族成员之间，除了亲情，再无族权的约束。因此，这些反映族权伦理的长子长孙之类的，除了兄友弟恭的道德要求外，就没有太大意义了。
补充：
这个问题回答很长时间了。有许多朋友前来参与讨论。深表谢意，这里算是对网友留言的一个统一回复。正好题目中本来也问了这个问题的历史渊源。前边没有深入，现主要从历史渊源和与现实的关系中再谈点自己的看法。
关于长孙，以字面意思而论，得出两个结论是很正常的。一个是长子的的长子，称为长孙。另外一个是孙子中年龄最大的一个。这两种定义，都能找到历史渊源，可以说都对。因为无论历史 还是现实中，对于这个问题都没有官方硬性的规定。如果有的话，就会有对错之别，没有，也就无所谓对错了。只能说是各持一端而已。但古往今来对于此事的争论，都与一事相关，这就是继承。中国古代最主流的继承方式是所谓的嫡长子继承制。因此，今天所争的长孙也与此相关。所谓的嫡庶之分，是古代多妻制的产物，到今天实行一夫一妻制，儿子就无嫡庶之分了。但在古代，嫡子是有继承优先权的。也就是正妻所出，优先继承。嫡子有很多，则又是长子，也就是老大优先。因此，唐高祖李渊有二十二个儿子，参与到夺嫡之争的，也就是三子嫡子。最后胜利的也不是嫡长子李建成，而是嫡次子李世民。
李世民的继承权是自己用武力争取的。卫道之士可以说他是不合法，不合规的。但在历史上，继承制就不是绝对的以嫡长优先。我们先说不以长优先的例子。我们知道，现在中华礼制的根子在周代，也就是所谓的周礼。周代的开国先祖，就有不立嫡长的例子，而是立贤。周太王有三个儿子，老大太伯，老虞仲，老三季历。周太王认为，三个儿子中，季历最贤，就想让季历做继承人。太伯和虞仲知道父亲的意思后，跑到海边不毛之地，自已创业，谛造了吴国。季历成为周的继承人，季历的儿子姬昌孙子姬发，把周的事业做大，开创了周朝。季历就是立贤不立长的典型人物。
下面再说一个不立长的典型。我们都知道战国七雄之一的赵国来自晋国，三家分晋之后，才有了韩赵魏。赵国的祖先赵衰是晋国的大夫，当年曾跟随晋文公重耳流亡十九年。赵衰离开晋国的时候，家里有老婆，还有两个儿子。按照儒家的伦观念。赵衰家中的老婆就是正妻。流亡其间再娶的就是妾室了。但赵衰到秦国的时候，又娶了一房，是秦公所赐。这房妻室生了个儿子叫赵盾。十九年后，赵衰回到晋国，赵盾成了赵家世子，也就是大夫的继承人。他的两个异母哥哥成了庶子。
上面这是关于立嫡长制的一些历史渊源。在一般的情况下，继承中，嫡长优先。但并不绝对。
长子的长子为长孙，其实就是这种立嫡长制的扩大或者推论。但是，无论历史还是现在，孙子都不是正常情况下的继承人，因此，孙子的排序对继承没有太大意义。因为，孙子继承的本质上是自己父亲的遗产，而不是爷爷的。爷爷的财产孙子当然也可以得到，但是，一般是爷爷先传给儿子，儿子再传给孙子。孙子所传的。是父亲的份额。朱元璋的孙子朱允文继承了皇位，不是因为他是皇长孙，而是因为他是太子朱标的儿子。所以，朱允文做为继承人的称号是“皇太孙”。长孙，指的是年纪，太孙，指的是权力和政治地位。
刘邦的长子是刘肥，嫡子是惠帝刘盈。刘邦死的时候，刘盈年纪很小，没有儿子。而刘肥的儿子刘襄已经很大了。如果按嫡长子的儿子是长孙的说法，刘邦没有长孙。朋友们认为这种说法成立吗？肯定不成立。因此，按中国传统文化的精神。长子长孙这样的说法，唯一的依据就是年龄，和继承上的优先权没有绝对关系。因为长之前还有嫡，还有贤，都可能起作用。所以，继承人地位的确定不是用“长”来确定。不是立为长子长孙。因为长子长孙唯一确定的依据就是年纪。皇位继承人的确定，用太子，太孙的称号。爵位的继承人有“世子”来确定。
唐代时期，堂兄弟常常搞大排行。也就是统一排行。确定排行的标准也是年龄。比如《别董大》中的董大，就是叔伯兄弟中排行老大。他是老大，他的父亲却未必是老大。李白排行第十二，故被称为李十二白。颜真卿排行第十三，所以在《祭侄文稿》中自称十三叔。康熙的儿子胤褆，是康熙的第五个儿子，前边的四个都死了。他就成了老大，皇长子。太子胤礽是皇后所生，是嫡长子。兄弟中排行老二。请问，请是康熙的皇长孙。是胤褆的儿子，还是胤礽的儿子，还是后来做了皇帝的乾隆？很显然，在康熙的一众孙子里，年纪最大的一个就是皇长孙。皇长孙的称号，与继承人没有一点关系。
正是基于这种情况，所以，我在上面的回答中，才坚持孙子中年纪最大的是长孙的说法。并在讨论中说，以长子没有儿子，岂非爷爷就没了长孙来反对，以长子的长子为长孙的说法。又有朋友来教育我说：“既然讲传统文化，就要以传统文化说事。在传统上，如果长子没有儿子，则在家族的主持下，为之在同宗中过继。所以，长孙之称，必须在长子家里产生。”客观的讲，这种说法也不是没有根据。但这种做法，在古代的效果就不是很好。可以说恰恰是宗法制度的糟粕所在。许多时候，过继儿子都有着种种的算计。很多都成为谋夺财产的手段。我们可以举个历史上最有名的例子来说明一下。
明宪宗朱见深有两个儿子，一个叫朱佑樘，一个叫朱佑杬。朱见深死后，朱佑樘继位，就是明孝宗，明孝宗死后，皇位传给了儿子朱厚照，就是明武宗。朱厚照死后，因为没有儿子。就存在一个皇位继承的问题。本来中国的继承除了父死子继之外，还有一个兄终弟及。也就是由亲弟弟继位。但是，明武宗不但没有儿子，还是明孝宗的独子。连个亲兄弟都没有。这样，解决方案有两个。一是在朱厚照的堂侄中找一个过继给他。传承武宗之后，这叫父死子继。过继的儿子也是儿子。另一个方案是在武宗的堂兄弟中找一个过继给明孝宗朱佑樘当儿子。算是兄终弟及。因为侄子中没有合适的。于是，就找到了叔叔兴献王朱佑杬的儿子朱厚熜。
朱厚熜就是后来历史上有名的嘉靖皇帝。在嘉靖朝，出了一件有名的大事叫“大礼议”，或是“议大礼”。这个事说起来很复杂。但说白了，就是朱厚熜上位之后，不承认自己过继给伯父明孝宗当儿子这个事实。说白了就是家产我继承了，爹妈不认。为了这事，朱厚熜奋斗了几十年，终于完成了，霸占明武宗家业，而不认其父母为父母的大业。这就是关于过继的一个典型案例。所以，就算在古代。寡妇在本家族中过继成年子女基本可以认定其目的多为霸占家产。
明代有个最伟大的思想家叫李贽。他的老家是福建的。他在云南做完知府之后，本应该回福建老家去的。但是，走到湖北，他就留下再不回去了。他之所以留在湖北，不愿回乡。原因很多，其中有个重要的原因在于，他没有儿子。回到家乡后，李氏家族中可能会把本族中的子弟过继给他为子。这看起来是为了他的香烟延续，其实就是以此控制它。利用他的影响力，霸占他的家产。谁让他没有儿子的。李贽正是因为痛恨这种族权的控制，而留在湖北，没回老家福建。
说到这儿，关于长子长孙的历史渊源说的大体差不多了。其中的关键点，就在于“继承"二字，善述其事，善继其志。继承的关键点在于政治权力。有官有职有地位的，三妻四妾的，孩子自然有嫡庶之分。继承的除了财富之外，还有权力。嫡长子的继承，以及兄终弟及等原则，大多只适用于权力和政治地位的继承。而财富的继承上，中国人一贯秉持的是一碗水端平的原则。对于今天的普通人来说。祖辈父辈的财产继承，法律上有明确的规定。既无嫡庶之分，也无长幼之别，兄弟之间，完全平等。这样，长孙的称呼，既没有权力，也没有利益。也就没有必要争执了。
站在今天的社会道德伦理基础之上。叔兄伯弟之间，完全站在年龄的基础上排行好，还是拿出一些无用的嫡庶之别排行好呢？我选择的是，以年龄论兄弟。当然，我也不反对别人另外的定义。但是，在我们家族聚会时，我堂弟决不会在我面前以长房长子的身份自骄。而是尊我为大哥，虽然我只比他大了一个月。因为他从小就叫我哥。因为上数几代，家里都是贫农，所以，也没有财产上的冲突和矛盾。各家事情各家自己处理，挺好的。（2022年2月14日)
这个问题让我想起了一件往事。当年，隔壁的老奶奶快九十岁了才去世，按照风俗是需要长孙扛幡，可是三个孙子都已经成家，且儿子都十多岁了，于是，这扛幡的重任就落在了重孙的肩上了。
这时候，矛盾来了：大孙子家一女一儿，二孙子家一女一儿，三孙子家一个儿子，二孙子家的儿子要比大孙子家的儿子大俩岁。
按照古老的风俗传承，长孙必须是老大家的第一个儿子，即使他是在襁褓里嗷嗷待哺的婴儿，也比其他鬓发苍苍的堂哥们地位高贵受尊重，理应由他扛幡。
可是，二孙子家提出来了，他家的儿子是三个重孙中最大的，是第一个重孙，就是长孙，这幡该由他家儿子扛。
这话被三孙子家听到了，内心不平衡了，俩口子也合计过了，要是大哥家的儿子扛幡，实属长子长孙，他们无异议；如果换成是二哥家的儿子扛幡，别怪他们不答应！因为，二哥家的儿子是二胎，第一胎是女儿，根本算不得长孙。
而自己家的儿子才是名副其实的第一胎，要说这长孙，这自己家的儿子才算是真真正正的长孙哪！
老奶奶的已经年迈的儿子儿媳也为难了，他们只觉头皮一阵发麻，一时不知该咋办好了？都是自家儿子，都是自家孙子，都有自己的一番说辞，这要真是闹起来，还真不好说哪家呢！
这丧事总管实在看不下去了，就给儿子儿媳出主意，说道：“谁家的话都不听！一切按照传统办。要不，只能越办越糟。”
传统就是大孙子家的儿子扛幡了。老奶奶出殡那天，那孩子一身孝衣，十字披红，肩头上扛着一个硕大的五彩斑斓的迎风招展的引魂幡，走在棺材前面的第一个，浩浩荡荡的领着送葬的队伍。二孙子夫妇皱皱眉，没说话，三孙子夫妇撇撇嘴，也没话说。
一些准备看热闹的人们，见没有看到三家互相伤害攻击的场面，竟感觉索然无味了。
看来这传统就是传统，长子长孙就是指老大家的儿子，老二家的儿子岁数再大，都不能打破习俗。
这事儿真是公说公有理婆说婆有理，从字面上理解就是第一个孙子是长孙，但是事实上应该是长子长孙，我们这边习俗爷爷奶奶故去了，要由长子打幡，要是长子不在了，或其他原因不能打幡，就得由长子的儿子，就是所说的长子来替父打幡，而叔叔和堂兄是没理由打幡的
古言，长子长孙，长子大儿子就是长孙，古代在家族中有某些合理合法事物继承权。
长孙就是大儿子的大儿子。没有其他。不论年龄大小，只要是大儿子的第一个孩子就是长孙。老人去世只有长子长孙才可以打番。不论你的年龄多大，也不论你年龄多小，只要是长子长孙，那么地位，话语权，一下子就上来了。最早的记录来自于西汉史学家司马迁《史记·殷本纪》，这是目前为止发现的最早最完整的关于长子长孙的记载，长孙原本是指第一个儿子所生的第一个男孩，这个即使长孙，这个男孩不管年龄多小都是长孙。刚才看着回答里还以他家为例，年龄大的就是长孙，不知道就别来误导。
长孙是家里长子的大儿子，且是正房嫡出，庶出的不算，如果第一个孙子是二房（二儿子）的大儿子，那是大孙子，按出生排序，长房长孙是宗族排序，也是继承人排序，老爷子不在了，长子接家长位，长子过世，由长孙继承，这是封建社会的公序良俗，皇家也是遵循这个继承规则。
曾经因为这样的问题请教过长辈们，长辈们说了很多，但总的来说便是：所谓长孙，就是长子的长子，也就是长子的第一个儿子！
很多人会有疑问，如果一个人生了两个儿子，等到儿子们结婚生子的时候，如果二儿子的儿子比大儿子的儿子大，那应该谁是长孙？
二儿子的儿子，也就是老人的最大的孙子，他只能称之为头孙，和长孙没有半毛钱关系。
只因为现在没有什么继承之说，子孙不多，独生子女比较多，所以这种关系在一个家族中也被慢慢淡化了。
也因此，翻看了一些资料和一些网友们的说法：
现在这层关系慢慢淡化。很多人错误的以为只要谁先生了儿子，谁的儿子就是长孙，这样的理解是不正确的。
如果家中有丰厚财产可以继承，那是不是兄弟几个就要拼谁先结婚，谁先生儿子了？
都认为先生了儿子就是长孙，可以多分一份家产。如果你这样想，那就想多了，所谓长子长孙，只有长子的长子才叫长孙。
有些地方就算长子生了几个女儿，没有生儿子，他还是要拿长孙的份，为什么呢？因为他是长子，他必定有长孙，谁知道人家要不要招上门女婿呢？这样的话他也就有儿子了呀！
所以有些风俗不是个人说了算，而是从古至今这个长子长孙是如何的概念，而你又是如何的理解？
说到老人去世，子孙们如何排列，有些地方就有长子摔盆的风俗，如果长子去世，就要由长孙去摔盆，轮不到叔叔们，无论长孙多大，叔叔们都没办法去替代，谁也不敢抱起这个盆。（当然，如果你想抬杠，你会说，那如果长孙很小，抱不起盆怎么摔？这是另外一说，人家自有办法，不用你在这里操心。）
爷爷的第一个孙子，如若不是长子的长子，那这个孙子只能称呼是大孙子或是头孙（头一个孙子的意思），不能称之为长子长孙。
不是长子长孙却去做了长子长孙的事，很多也是有忌讳的，事实证明，也有很多这样的事例，让人不敢去碰。曾经在我们村有一位老人去世，这位老人是人家的第二任妻子，第一任妻子生了三个男孩，第二任妻子生的两个男孩，两个女孩。
所以按这样的情况看，第二任妻子的第一个孩子和孙子，不能算是长子和长孙，长子和长孙应该是第一任妻子的第一个儿子和孙子。
这位老人去世的时候，由于第一任妻子的长子已经去世，所以在摔盆的这一个环节，它自己的亲生大儿子当起了摔盆的责任。
可是从家里送老人到村口，这个亲儿子他自己摔倒了三次。后来大家在议论，其实第一任妻子的大儿子已经过世，就应该由这个大儿子的儿子来摔盆，而不应该是由老人的第一个儿子来摔盆。
因为按儿子们的年龄排，虽然他们不是同一个母亲，但是他们兄弟几个在一起，大哥永远就是大哥，老人亲生的儿子，他也只是这个家的第四个孩子而已。
所以很多事情长子不在的时候就要长孙代替，这是自古以来便有的一个规矩。
别不信，很多东西不是你信不信的问题，因为冥冥之中便有很多定数！
友们觉得呢？
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理论上讲长孙应该是年长的孙子，事实却不如此。打个比方说，我老公弟兄四个，他排行老三，老大，老二家还没有孩子，那我家孩子就是大孙，不算长孙，因为只有老大家孩子才是长孙，不论他比我家孩子小几岁，他都是长孙。所谓的 长房长孙，就是这个意思。
如果以年轻而论，长孙当然是指年龄最大的孙子，但以中国自古以来的宗法制度而论，却颇为复杂。长子长孙，往往不以年龄而论，而是以嫡庶而论，只有嫡长子的嫡长子，才配称长孙，其他孙子，即令年龄最大，道德学问最高，都不配称长孙。
这说起来颇为复杂，以一个有爵位的贵族而论，他有一妻一妾，其子一代，妾所生的儿子，即为庶出，就是小宗，不得入祠，只有妻所生的儿子，不论年龄，大儿子都是长子，几个儿子都是嫡出，就是大宗，才有资格祭祀祖宗。到了第二代，嫡长子继承爵位，承袭大宗，他的同胞弟弟自动的成为小宗，依此类推，中国的宗法制度，绵延数千年，到了现代，才被现代的法律体系打破。
应该是最大的孙子，不过也有长房长孙这个说法，古时候分家产上会给长孙多分，会有专门的长孙遗产继承，在家里尊长过世出殡时站最重要最前面的位置，在家族里面比较重要
